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一、两者的运算结果不同；1、点乘的运算结果：得到的结果为一个标量。2、叉乘的运算结果：为一个向量而不是一个标量。二、两者的应用范围不同：1、点乘的应用范围：线性代数。2、叉乘的应用范围：其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。三、两者的概述不同：1、点乘的概述：点积在数学中又称数量，积是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。2、叉乘的概述：一种在向量空间中向量的二元运算，并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
用"*"表示点乘符号，(a，b)表示向量a与向量b的夹角
向量的点乘积是一个数
a*b=|a|×|b|×coc(a，b)
向量的叉乘积是一个向量，它的模是
|a×b|=|a|×|b|×sin(a，b)
它的方向按右手定则判定：弯曲右手手掌(称赞别人时所做的动作)，拇指向外，另外四指弯曲的方向与从a到b的转角方向相同，拇指所指的方向即是a×b的方向.
写清楚就好。
一般字母之间点乘 如：x . y (习惯上不写，如xy，一般不用叉乘，“x”与“×”容易搞混)
一般数字之间叉乘 如：5×6 (一般不用点乘)
数字与字母间点乘 如：5.x(习惯上不写，如5x)
中考上对这个不会很严格。总之，数字间叉乘少不了，其他时候的乘法都可以省略
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos<a，b <a，b表示a，b的夹角，叉乘的结果是一个向量。
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos<a，b <a，b表示a，b的夹角，叉乘的结果是一个向量。
点乘描述一个矢量在另一个矢量方向上的投影大小，两矢量的点乘就是两矢量模的乘积再乘夹角的余弦。叉乘描述一个矢量脱离另一个矢量的程度，两矢量叉乘就是两矢量模的乘积再乘夹角的正弦。
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