球坐标系怎么确定φ的范围 球坐标系中,θ和φ分别表示什么?

球坐标系中,θ和φ分别表示什么?

任意点P,原点到P的距离为r,原点到P的直线与z轴正方向的夹角为θ,原点到P的直线、xoy平面上的投影线与X轴正方向的方位角为φ。

球坐标系怎么确定φ的范围 球坐标系中,θ和φ分别表示什么?

高数球坐标系,在球坐标系中球面φ的取值范围是0-π,为什么半球是0-π/2?

那么φ的上下限应该是0到π还是0到2π?它应该是0到π,因为φ是穿过原点的光线与z轴正方向之间的夹角。它的最大范围是:从0到π

球坐标系面积微元的推导过程?

到原点Dr的距离,

与Z轴的夹角Dθ,

与X轴的夹角Dφ。在球坐标系下,R,φ,θ的变化范围为R∈[0,∞),φ∈[0,2π],θ∈[0,π

],体积元的体积微元为:DV=DL(R)*DL(θ)*DL(φ)=R^2*sinθDRDθDφ

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