三角形的外接圆公式是什么 三角形的外接圆的半径有几种求法？

三角形的外接圆的半径有几种求法？

1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径设在三角形ABC中，已知一边和它的对角，那么用已知边和角来表示它的外接圆的半径R的公式是很明显，这几个公式可以从正弦定理的推论导出。2、用三角形的三边来表示它的外接圆的半径设在三角形ABC中，已知三边abc，那么，用已知边表示三角形的外接圆半径R的公式为：其中p=（a b c）/2。扩展资料：外接圆的性质：锐角三角形外心在三角形内部。直角三角形外心在三角形斜边中点。钝角三角形外心在三角形外。有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。。

等边三角形外接圆半径怎么算？

等边三角形的外接圆半径公式：等边三角形的外接圆半径、内切圆半径、边长的一半组成了直角三角形，其中外接圆半径等于内切圆半径的两倍。设外接圆半径是R，边长是a，则有：R=√3a/3。外接圆半径公式是指经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有，用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径；用三角形的三边来表示它的外接圆的半径；用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。

三角形外接圆半径与面积公式是什么？

R为半径，S为面积。R=abc/(4S)

扩展知识：

经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：1.用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径；2．用三角形的三边来表示它的外接圆的半径；3. 用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。

1.用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径

2．用三角形的三边来表示它的外接圆的半径

3.用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式

内切圆半径

1．用三角形的三边来表示它的内切圆的半径

2．用三角形的边和角来表示它的内切圆的半径

等腰三角形外接圆半径公式？

等腰三角形外接圆半径公式是R=c/2sinC，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。

三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。

等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

三角形外接圆半径公式证明？

证明如下

首先由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，（R为外接圆的半径）所以sinC=c/2R再由三角形的面积公式S=0.5absinC，将sinC=c/2R代入于是S=abc/4R