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三角函数是数学中关于角度的一种常用函数。也可以说，以夹角为自变量，夹角与任意两边之比为因变量的函数称为三角函数。三角函数是指直角三角形的内角与其两边长度的比值，也可以用单位圆上各线段的长度来等价定义。三角函数在研究三角形、圆等几何图形的性质中起着重要的作用。它也是研究周期现象的基本数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，它允许它们的值扩展到任何实值甚至复数。
常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数和切线函数。其他三角函数如余切函数、割线函数、余割函数、法向量函数、余切函数、半法向量函数、半余切函数等也将应用于航海、测量、工程等学科。不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。
三角函数一般用来计算未知的三角形长度和未知的角度，在航海、工程和物理中有着广泛的应用。另外，以三角函数为模板，可以定义一种类似的函数，称为双曲函数。常用的双曲函数又称双曲正弦函数、双曲余弦函数等。三角函数和三角函数在许多应用中也很重要。三角函数通常定义为包含该角的直角三角形两边的比值，也可以等价地定义为单位圆上各线段的长度。更现代的定义将它们表示为特定微分方程的无穷级数或解，允许它们扩展到任何正负值，甚至复数。
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