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将圆5等分，即使圆心角36sin36=[√（10-2√5）]/4，cos36°=（√5）1）/4
步骤：[1]以o为圆心，定长r为半径画一个圆，并使直径Mn和AP相互垂直。
2将半径平分，得到OK=kn。
3。以K为中心，Ka为半径画一条弧，om与H相交，ah为正五边形的边长。以ah为弦长，在圆上切点a、B、C、D、E，依次连接，得到正五边形。
将圆a画成七等分最准确的方法是：2cos（2π/7）≈1.247
1；用直径AB做一个圆，
2；用直径AB做七等分，
3；分别以a和B为圆心，AB为半径，在C点做圆弧相交，
4；将C点与直径上的第二点连接，并将此线延伸到D
5点与圆相交；连接AD
AD是正七边形的边长，AD是长度单位，将圆除以，然后连接这些点，即右七边形。由于用直尺和量规不能画出七等分，所以这是一种近似方法，误差为千分之一。
定义余弦和正弦时，确保斜边为单位圆的半径。这样，单位圆上任意一点到X轴的有向线段为正弦（其值实际上为该点的Y坐标），该点的X坐标为余弦。切线和余切稍微复杂一点。切线是：在单位圆和X轴的交点处画一条平行于Y轴的直线，然后你可以看到它在一个点上与另一个角的边相交。从交点到X轴的距离是切线的绝对值。为什么它是绝对值？因为我们不能在这里判断积极和消极。我们只能用前面提到的方法来判断，也就是用象限角的概念。用同样的方法，在单位圆和x轴的交点处画一条平行于x轴的直线，然后你可以看到它在一个点处与角度的另一侧相交。从交点到y轴的距离是切线的绝对值，这也使用了象限角的概念。最后要提醒的是，象限角的一侧始终是X轴的正半边
在推导过程中，我们使用了单位圆的概念。如图所示：
在直角坐标系中，原点是圆心，形成半径为1的圆（单位圆）。设r=1
从原点开始，画一条射线，相交圆上的一点为a（x，y），逆时针旋转，从x轴的正方向开始，定义角度。（逆时针为正，顺时针为负）
获取角度A.Sina=Y/r=Y cosa=x/r=x
即三角函数的坐标变换。（请注意，圆必须是单位圆，以便直观地表示，也可以推三角函数）。
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