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哈密尔顿回路是指从图中的任意一点出发，在经过每个结点且仅经过一次后回到起点的路径。在Mathematica中，我们可以利用FindHamiltonianCycle命令来求解哈密尔顿回路，并通过动态演示呈现整个过程。
步骤1：正十二面体与哈密尔顿回路
让我们首先观察正十二面体，这是哈密尔顿设计的环球游戏，其中每个棱角代表一个城市。我们的目标是找到一条路径，经过每个城市恰好一次，最终回到起点。
步骤2：观察正十二面体的平面图
现在让我们看看正十二面体的平面图。如何能够在这个图上进行一次环球旅行，经过每个点恰好一次，并最终回到原点呢？在Mathematica中，我们可以直接使用FindHamiltonianCycle命令来求解这类问题。
步骤3：求解哈密尔顿回路
接下来，我们将运行FindHamiltonianCycle命令来找到哈密尔顿回路。这个命令将帮助我们找到满足条件的路径，经过每个点且仅一次。
步骤4：动态演示整个步骤
为了更生动地展示整个求解过程，我们定义了一些变量，并计算出整个路径需要多少步。通过动态展示，我们可以清晰地观察到每一步的变化和路径的生成过程。
步骤5：显示旅游路径
如何在Mathematica中显示旅行的路径呢？这时，我们需要运用另一个函数PathGraph来取出前几个步骤，并进行路径的展示。
步骤6：整理步骤并设置动态变量
最后，我们将所有步骤整理并设置动态变量n，以及将起点设为1。若想将2D路径切换至3D也可轻松实现。
通过以上步骤，我们不仅学习了如何在Mathematica中求解哈密尔顿回路，还通过动态演示深入理解了整个过程。哈密尔顿回路不仅在数学领域有着重要的应用，同时也展示了Mathematica强大的求解能力和可视化功能。
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