菲赫金哥尔茨 微积分学教程 微积分体系几百年前就建立起来了，为什么我们现在学习它仍存在困难？

微积分体系几百年前就建立起来了，为什么我们现在学习它仍存在困难？

微积分是牛顿和莱布尼茨创立的一种高等数学。他们有自己的制度，每个人都有自己的家庭。恰巧它们不谋而合，堪称世界数学史上的奇迹。

牛顿开启了科学之门，那部辉煌的杰作《自然哲学的数学原理》，就是用他自己发现的微积分知识，来诠释自然哲学，或力学。据说当时科学界很少有人能理解，只是几年后才逐渐被人们接受。读完科学史，我也很抱歉。你为什么不迟到而错过诺贝尔奖呢？微积分是工程的灵魂和基础。没有微积分，我们就无法打开工业文明的大门，更不用说飞机、导弹、卫星和核武器了。毫不夸张地说，没有微积分，我们就能永生。

我记得我学习高等数学的时候，全班只有少数精英勉强通过了期末考试，不包括我这个数学盲。后来，补考也大面积失败。最后，为了完成教学任务，为了学生顺利毕业，老师只要给所有40分以上的试卷打60分（那时候60分万岁）

一门学科的难度不在于学科体系建立的时间长短，而关键在于你对它的兴趣和才能主题。

不过，对于非数学专业的学生来说，我认为微积分，如果你能通过考试，是有点天赋的。但对于学数学的人来说，学微积分之后，在数学领域，你最多也就小学毕业了，还没有正式进入数学领域。因为有无数的山峰等着你去攀登和征服，比如线性代数、黎曼几何、费马定理等等。只要你有创新或突破，你就会像陶喆昕在数学殿堂里一样，当然，像牛顿、莱布尼茨、阿基米德、高斯和拉玛努一样，你我都要向这些伟大的神致敬，比如金和欧拉，因为他们是构建数学秩序的先驱，数学王国的建立元帅，稀有物种或超级天才，只有几百年才能诞生。

微积分实在学不懂该怎么办？

找一本写得好的教科书。就像普林斯顿微积分。许多老师只谈论做微积分题。在巴甫洛夫的实验中，他们把学生当作狗。他们背诵公式，设置公式，做问题，背诵公式，设置公式，做问题。他们很无聊，有一些困难，这把学生吓跑了。它对一些学生了解它的原理、历史和在生活中的应用可能是有用的。

不要放弃。如果你是大学生，必要时可以申请缓刑，在下一学年和同学一起学习，为自己争取时间。

高中生可以自学微积分吗？

高中生可以自学微积分。目前，许多中学生已经学会了微积分。这是很正常的事情。

微积分是微分和积分的总称。在高中生的考试中，其实微分更有用，相对来说，积分会少用。微分还有另一种说法，就是求导数。

例如，在高中数学中，有一类问题是求二次函数的最大值和最小值。这类问题的几何意义是求抛物线顶点的位置。用导数法求解这类问题是很容易的。

再举一个例子，在高中数学中，还有一类问题是求圆锥曲线和直线的切点。这种问题也可以用微分法快速求解。如果采用传统的方法，需要求解线性方程组和二次曲线方程组，因此求解过程非常复杂，大约需要15分钟。如果用微分法，只需要计算二次曲线的导数，然后让导数在二次曲线上的一点等于直线的斜率。整个溶解过程不超过3分钟。相比之下，你至少可以节省12分钟。

因此，学习微积分对高中生涯非常有益。我在初中自学微积分，取得了很好的成绩。