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哈密顿图哈密顿图和欧拉电路与哈密顿电路问题非常相似。
1859年，威廉·汉密尔顿爵士在给朋友的一封信中，首先谈到了一个关于十二面体的数学游戏：我们能在图中找到一个回路，使它包含图的所有节点吗？（见图）他把每个节点看作一座城市，把连接两个节点的边缘看作一条交通线。所以他的问题是他能否找到一条旅行路线，沿着交通线只经过每个城市一次，然后回到原来的出发地。他把这个问题称为环游世界的问题。定义1给定一个图G，如果有一条路恰好通过图的每个节点一次，则该路称为Hamilton路。如果有一个电路恰好通过图中的每个节点一次，则称为哈密顿电路。具有哈密顿回路的图称为哈密顿图。定理1如果G=
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