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数字信号处理是用数字或符号将信号表示为一个序列。通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数值计算方法进行各种处理，以提取有用信息，方便应用。例如：滤波、检测、变换、增强、估计、识别、参数提取、频谱分析等，数字信号处理包括三个步骤：（1）模数转换（A/D转换）：将模拟信号转换为数字信号是一个独立变量和幅度同时离散化的过程。抽样定理是基本的理论保证。（2） 数字信号处理（DSP）：包括变换域分析（如频域变换）、数字滤波、识别、合成等。（3）数模转换（D/a转换）：将处理后的数字信号还原为模拟信号。通常，这一步是没有必要的。DSP有很多成功的例子，比如医学CT扫描仪的发明。它是利用生物体不同部位X射线吸收率不同的现象，利用全方位扫描的投影数据构造探测体轮廓的仪器。在该仪器中，FFT（fast Fourier transform）起着快速计算的作用。今后，我们先后研制了正电子CT和核磁共振CT，为医学领域做出了巨大贡献。信号处理的目的是削弱信号中的冗余内容，滤除混合噪声和干扰，或将信号转换成易于处理、传输、分析和识别的形式，以便后续处理。
数值分析属于计算数学的范畴。它是一门数值方法设计、分析、相关数学理论和各种数学问题具体实现的学科。由于近几十年来计算机的飞速发展，数值计算方法的应用已普遍渗透到各个科学领域。许多复杂的、大规模的计算问题可以在计算机上进行计算，新的、有效的数值方法不断出现。目前，科学与工程中的数值计算已经成为自然科学和工程科学的重要组成部分，因此，数值分析不仅是一门基础学科，也是一门与其他学科密切相关的应用数学学科。由于大量的问题需要计算机来解决，因此需要对各种数值方法进行分析，包括误差、稳定性、收敛性、计算量、存储容量和适应性等。这些基本概念用来描述数值方法的适用范围、可靠性、精度、效率和方便性。
目前，计算机的应用可以概括为以下几个方面。
1. 早期的计算机主要用于科学计算。目前，科学计算仍然是计算机应用的一个重要领域。如高能物理、工程设计、地震预报、天气预报、航天技术等，由于计算机运算速度快、精度高、逻辑判断能力强，出现了计算力学、计算物理、计算化学、生物控制论等新学科。
2. 过程检测与控制计算机是用来自动检测工业生产过程中的一些信号，将检测到的数据存储到计算机中，然后根据需要对数据进行处理。这种系统称为计算机检测系统。特别是计算机技术的引入所形成的智能仪表，将工业自动化推向了一个更高的水平。
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