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拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一。它反映了封闭区间上可微函数的整体平均变化率与区间上某点的局部变化率之间的关系。表达式f（b）-f（a）=f“（ξ）（b-a）（a<ξ<B）。
泰勒公式F（x）=F（x.）F“（x.）（x-x.）F”（x.）/2！·（X-X.）^2 f（n）（X.）/n！•（x-x.）^n Rn.
泰勒公式，应用于数学和物理领域，是利用函数在某一点的信息来描述其附近值的公式
拉格朗日插值公式
线性插值也称为两点插值。已知函数y=f（x）在给定的不同点x0和X1处的值为Y0=f（x0），Y1=f（X1）。线性插值就是构造一个多项式P1（x）=ax，让B满足条件P1（x0）=y0p1（x1）=Y1。其几何解释是通过已知点a（x0，Y0），B（x1，Y1）的直线。线性插值计算简单，应用广泛，但由于采用直线代替曲线，一般要求[x0，X1]较小，f（x）在[x0，X1]上变化平稳，否则线性插值的误差可能较大。为了克服这一缺点，有时用简单曲线来近似代替复杂曲线。最简单的曲线是二次曲线，二次曲线用来逼近复杂曲线。
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