首先,人们通常用“logistic回归”、“logistic模型”、“logistic回归模型”和“logit模型”来指代同一模型。唯一不同的是形式不同:logistic回归是概率的直接估计,logit模型是概率的logit变换。
然而,SPSS软件似乎将分类自变量组成的模型称为logit模型,将分类自变量和连续自变量组成的模型称为logistic回归模型。至于是二元还是多元,关键是看因变量有多少类,多元是二元的展开式。其次,当因变量为名义变量时,logit与probit没有本质区别。不同之处在于分布函数不同。前者假设随机变量服从逻辑概率分布,后者假设随机变量服从正态分布。实际上,这两类分布函数的计算公式非常相似,函数值相差不大。唯一的区别是逻辑概率分布函数的尾部比正态分布函数的尾部厚。但是,如果因变量是序数变量,则序数probit模型只能用于回归。有序probit可以看作probit的扩展
一种方法是建立多分类logistic回归模型,即在数据量大的情况下,不考虑有序和无序的情况下,推荐使用这种方法。结果是选取某一类别作为参考类别,并针对不同类别建立了不同的线性回归方程。
另一种方法是建立有序逻辑回归模型。不同的分类使用相同的线性回归方程,但极限值(常数项)不同。
求解了模型的最优参数,并对模型进行了测试,验证了求解的质量。
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