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（1）随机时间序列{}（t=1，2，…）平稳性条件是：1）均值是独立于时间t的常数；2）方差是独立于时间t的常数；3） 协方差是一个独立于时间t的常数，只与区间K有关
对于一个随机游走序列，假设初始值为，那么就很容易知道
因为它是一个常数，所以它是一个白噪声，所以它的方差与时间t有关，不是常数，所以它是一个非平稳序列。
（2）在使用DF测试测试时间序列的平稳性时，假设时间序列是由带有白噪声随机误差项的一阶自回归过程（AR（1））生成的。但在实际测试中，时间序列可能是由高阶自回归过程产生的，或者随机误差项不是白噪声，因此OLS方法会显示随机误差项的自相关，导致测向测试无效。另外，如果时间序列中含有某种随时间变化的趋势（如上升或下降），则在测向测试中容易出现自相关随机误差项的问题。为了保证测向测试中随机误差项的白噪声特性，Dicky和fuller扩展了测向测试，形成了ADF测试。
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