又这时候我这个十八线科普网红:顶级超模君初登场了。
在《线性代数》书中,行列式和矩阵总是会如影随形,而且两个确实长得很相似,所以也经常有人混肴两者。
矩阵:有勾必火
虽说这个时代很看颜值(矩阵有勾,倒是比较比较火一些),但维密超模君可不是什么这样不肤浅,超模君还是很最看重内涵。
行列式:是指将一些数据建立起成换算方阵,在明文规定的计算方法结果能得到一个数。是说,行列式贞洁戒的是一个值。
而矩阵则不同,矩阵可以表示的是一个数表,是一个数据的数学集合体。所以说,矩阵更神似于一张n行m列的数字表格,也可以Excel表。
最近这几天,京西旅馆的大厨都还没搞到位,采购蔬菜的事情肯定落在了小天的身上。
这不,省钱过日子(抠搜)的刘强西就派小天到村头菜市场、村尾王大妈菜摊和隔壁村老王农场去企业调研相同菜品的价格,说是没法乱花一分钱。。。
小天四个去三个地方共有企业调研了三种菜品,才发现价格真有差别。。。
而之前小天便将我得到的数据用矩阵来表示出。
刘强西看到小天能提供的矩阵:这是什么鬼,小天,你干什么啊用矩阵来它表示呀?!
小天:只不过矩阵确实是种可以表示多方位数据的呀!
刘强西:但这个比Excel表难看,不很喜欢,不过其实没什么用。
小天此时脸上露出轻蔑的眼光:刘boss,你竟说矩阵没什么用(这个也可怪你,应该是现在也有人说数学都没什么用),总之之所以制作成矩阵的形式,就为了四个字:便于日后计算。
我记的上四次你还跟我告诉过三种蔬菜的需求量,那我们将需求程度量制作成需求矩阵B:
那我们就这个可以换取三个地方的价格(价格矩阵C):
如果没有此时我们再决定距离因素和时间成本,那也就是提高相隔矩阵D和时间矩阵E,后来再用上我们最简单的运算法则:加减乘除。
那这样的话,我们就是可以对三个购菜点并且综合评估,一百名最好是的供应商了。
刘强西:小天越加聪明了,讲的很确实有道理。
小天:我一直都其实很聪明。
据知情人士微博爆料,矩阵最结束是主要用于线性变换。
那什么是线性变换?
向量空间V到其自身的映射称作V的旋转,V到V的线性映射称作V的线性变换,简言之,线性映射是达到线性关系的映射。
国际超模君,咱能好好得大声说话吗?
行行行,就来!从最简单的例子来说,假设不成立X是(a,b,c)这样的数字向量,这样我们偶尔会讲的线性方程组那就是对于这个向量做跳跃,而矩阵乘法那是利用接线性方程组的。
那当我们把X作成函数,我们常讲的微分运算都是一种线性变换,而此时的矩阵乘法则是被为了解微分方程。
学过气象的同学估计对矩阵也很清楚,是因为他们偶尔会会用矩阵运算来对未来的天气进行预测。
每一日的气候情况在观测后可能会是一个具体值,而在观测到之前,我们是可以把它想象成一个概率的向量(诸如今天的气温22°C的概率是85%,23°C的概率是10%,24°C的概率是5%)。
然后再呢,假设生活的每一天的天气和前三天的天气近似马尔可夫链:
马尔可夫链(Markov Chain),具体解释了一种状态序列,其每个状态值取决前面太远个状态。马尔可夫链是具有马尔可夫性质的随机变量的一个数列。
也就是说明天的天气是今天天气的线性变换,因为矩阵的乘法也可以帮你预测n天后的天气。
从刚刚讲的几个例子,各位模友很有可能会发现自己:
好象很多东西大都线性变换啊?
原因还简单点,以为线性关系相当简单啊,就比如说牛顿定理Fma。
很显然,无论大数学家我还是大物理学家,每个人都期望用最简单的去解决问题的方法,也有在我们的数学建模竞赛中,一种简单明了的算法总是会会比各种紧张算法更太容易让人接受。
而这种对此线性关系的追求,反正也能力所限制,当我们到底所研究的对象听从于什么规则的时候,我们通常会举例这个现象是听从命令线性关系(不是因为别的,应该因为简单啊)。
如果不是太古怪了的咋办,我们也我总是会在奇怪的内部关系里面找出线性关系的存在。
你说,线性关系的基础应该是axb,嗯,这里的运算规则就只能乘法和加法(相信小学变会了)。
矩阵的运算其实是简单的乘法和加法,而矩阵的出现,确实是是为让我们能好地全面处理更大维度的数据情况。
答:必须准备好好工具:铅笔,尺子,白纸,橡皮。
2.
后再借用尺子画好表格,象画四个竖格,
3.
随后左面需要填写“日期”,“天气”,“最高气温”,“最低气温”。
4.
随即横格以需要记录的天数规定为准,像是记录半个月“查看依附网站”的数据导入Excel表格。
(2)对获取的天气信息接受整理好。画几个格子。
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