错排问题1到5 错排公式，讲解？

错排公式，讲解？

当K元素没有排列在第一个位置时，有f（n-2）方法来“错开”n-1元素（包括K元素）。在这种情况下，第一个位置可以被视为第k个位置，因此可以形成N-1个元素（包括k个元素）的“交错”。有f（n-1）方法。根据加法原理，有f（n-2）f（n-1）方法来完成第二步。

错排公式的简化公式？

N在交错公式中是指，所以把原来公式中的n-k换成n

m（n-k）=（n-k-1）[m（n-k-2）m（n-k-1）

请大神告诉我排列组合中2，3，4，5，6的错排各是多少？

交错公式中5个元素的交错数是d（n）=（n-1）[d（n-2）d（n-1）]：D1=0d2=1d3=2（0 1）=2d4=3（2 1）=9d5=4（9 2）=44

您好，我是[Xiaosi answer]，很高兴为您解答。利用包含和排除原理，我们可以推导出置换公式：正整数1，2，3当k为1，2，3，…，N的总置换有N！种，K的排列有（n-1）！物种，N，有N*（N-1）！至少有一种排列是正确的，因为要寻找错误排列的个数，所以这些排列应该被减去；但是此时，同时有两个好排列的排列应该被再次排除，并且应该被补充；另外，同时具有三个好置换的置换应再补一次，且应排除置换数为d（n）=n！-n！/ 1! N！/ 2! -n！/3（-1）^n*n！/N！=∑（k=2~n）（-1）^k*n！/K！，即D（n）=n！[1 / 0! - 1 / 1! 1 / 2! - 1 / 3! 1 / 4!... （-1）^n/n！]. 式中∑为连加符号，k=2~n为连加范围；0！=1，可由1取消。比较专业的理科知识，欢迎关注我。如果你喜欢我的回答，也请给我表扬或转发，你的鼓励是支持我写下来的动力，谢谢。

200 求错排公式推理过程？

一个元素有0个不匹配。两行错位1处，三行错位2处，四行错位9处，五行错位44处。

位错有一个简单的计算公式：D（n）=（n-1）[D（n-2）D（n-1）

计算过程如下：

D（1）=0

D（2）=1

D（3）=2（0，1）=2

D（4）=3（2，1）=9

D（5）=4（9，2）=44

公式是

D[n]=（n-1）（D[n-1]D[n-2

]假设n个数是从1开始的到N和

N个位置（或封套）从P1到PN。

数字分为两类：1~（n-1）和n.

第一类分为（n-1）个数字。对于每个数字，考虑几个排列。假设现在考虑的是k

显然，k不能放在pK上（否则就不满足位错的要求）

公式的第一部分

考虑把k放在PN上，把N放在pK上，这样N和k就满足位错的要求了。

在这种情况下，有多少个排列？因为N个数中有两个是固定的，它等价于剩余N-2个数的置换数：D[N-2

]公式的第二部分

这部分有点难理解。

同样，K仍然放在PN上，但此时n也不允许放在PK上，也就是说，n也放在剩余的n-2个数字上交错排列。此时，存在d[n-1]个组合。

这里的关键是n-1数字排列错误。所谓错误排列的数字有对应的对（原始位置）。除K外，其它数的原位置都是它们的数。但是N的初始位置在哪里呢？

在K处。也就是说，在这种情况下，数字n不允许出现在K的位置上。

这有两种含义：

在这种情况下，它与D[n-1

]的情况完全一致。这样，n就不允许出现在K处，这与公式第一部分的量不重复。同时，它与第一种情况是完全互补的

merge

因为有n-1（公式的第一部分，公式的第二部分），最后的公式是

d[n]=（n-1）（d[n-1]d[n-2]）